Question

设f(x)=

2x+1

4x+3

(x∈R，且x≠-

3

4

)，则f^-1（2）=（　　）

• A、-

  5

  6

• B、

  5

  11

• C、

  2

  5

• D、-

  2

  5

Answer 1

分析：欲求f^-1（x）的值，根据反函数的定义，只须求出使方程

2x+1

4x+3

=2，成立的x的值即可．

解答：解：令f（x）=2得：

2x+1

4x+3

=2，
解得：x=-

5

6

即f^-1（x）=-

5

6

．
故选A．

点评：本题考查反函数的概念及应用，求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．