练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=　　　　.
    由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),又|AF|=3,由抛物线定义知,点A到准线x=-1的距离为3

    ∴点A的横坐标为2.
    将x=2代入y2=4x得y2=8,
    由图知点A的纵坐标y=2,
    ∴A(2,2),
    ∴直线AF的方程为y=2(x-1).
    由解得或
    由图知,点B的坐标为,
    ∴|BF|=-(-1)=.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.

    （1）写出该抛物线的方程及其准线方程；
    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （1）求动点的轨迹曲线的方程；
    （2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（   ）
    A．B．C．D．，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为(　　)
    A．B．C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线顶点的坐标为(　　)
    A．(-2,-9)B．(0,-5)
    C．(2,-9) D．(1,-6)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)
    A．2 B．2C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对抛物线，下列描述正确的是
    A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为
    C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案