Question

一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字2，3，4，5．若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成直角三角形的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：连续投掷三次，每次均有四种可能，即共有4³=64种情况，而能构成直角三角形的情况为：3，4，5的所有排列情况，即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6种情况，即可求解
解答：解：∵其四个面上分别标有数字2，3，4，5，连续投掷三次，每次均有四种可能
∴共有4³=64种情况，
而能构成直角三角形的情况为3，4，5的所有排列情况，
即3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3，；5，3，4，；5，4，3共6种情况
∴构成直角三角形的概率为：
故答案为：
点评：本题考查了等可能事件的概率，关键利用排列组合的知识算出方法数，另外若问题从正面考虑比较麻烦，可以从它的对立事件来考虑