精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2,则当x<0时,f(x)=2x+x2

分析 首先在未知解析式的区间取任意自变量,加负号转化到已知解析式的区间,利用函数的奇偶性得到f(x).

解答 解:当x<0时,-x>0,所以f(-x)=2(-x)-(-x)2,又函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以当x<0时,f(x)=2x+x2
故答案为:2x+x2

点评 本题考查了函数解析式的求法;根据函数为奇函数,在所求解析式的区间求任意自变量,利用奇偶性,转化为对称区间的自变量对应的解析式求之.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.计算 C992+C993=161700.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知a>0,b>0,且a+b=1.
(I)若ab≤m恒成立,求m的取值范围;
(II)若$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}≥|{2x-1}|-|{x+2}|$恒成立,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.设全集为U={-4,-2,-1,0,2,4,5,6,7},集合A={-2,0,4,6},B={-1,2,4,6,7},则A∩(∁UB)=(  )
A.{-2,0}B.{-4,-2,0}C.{4,6}D.{-4,-2,0,5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.定义在R上的函数f(x),已知y=f(x+2)是奇函数,当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2>4且(x1-2)•(x2-2)<0,x1+x2<4且(x1-2)•(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)值(  )
A.恒大于0B.恒小于0C.可正可负D.可能为0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知圆C1:x2+y2+4x-4y-3=0,点P为圆C2:x2+y2-4x-12=0上且不在直线C1C2上的任意一点,则△PC1C2的面积的最大值为(  )
A.$2\sqrt{5}$B.$4\sqrt{5}$C.$8\sqrt{5}$D.20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.给出求解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7①}\\{4x+5y=11②}\end{array}\right.$的一个算法.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知a=$\int_{-1}^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$,则${[{(a+2-\frac{π}{2})x-\frac{1}{x}}]^6}$展开式中的常数项为-160.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,四棱锥S-ABCD中,SA=SD=BC,底面ABCD为正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M,N分别是AB,SC的中点.
(1)若R为CD中点,分别连接MR,RN,NM,求证:BC∥平面MNR;
(2)求二面角S-CM-D的余弦值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案