练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均为非零实数，若f（1988）=3，则f（2013）的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      5
    3. C.
      3
    4. D.
      不确定
    B
    分析：利用诱导公式即可得出：f（1988）=asin（1988π+α）+bcos（1988π+α）+4=asinα+bcosα+4，从而得asinα+bcosα=-1，再利用诱导公式即可得出f（2013）．
    解答：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π+β）+4=3，得asinα+bcosβ=-1．
    ∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-（asinα+bcosβ）+4=-（-1）+4=5．
    故选B．
    点评：熟练掌握诱导公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象关于直线x=
    π3
    对称，它的最小正周期是π，则f（x）图象上的一个对称中心是
     
    （写出一个即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常数），且f（2009）=5，则f（2010）=
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．则f（2010）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，则f（2010）=
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数．若f（2012）=-1，则f（2013）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案