【题目】已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数),f(2014)=5,则f(2015)等于( )
A.3
B.5
C.1
D.不能确定
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【题目】在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,﹣3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是( )
A.(0,﹣1,0)
B.(0,1,0)
C.(1,0,1)
D.(0,1,1)
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【题目】在下列命题中,真命题是(写出所有真命题的序号)
①互为反函数的两个函数的单调性相同;
②y=f(x)图象与y=﹣f(﹣x)的图象关于原点对称;
③奇函数f(x)必有反函数f﹣1(x).
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【题目】(x-1)5+5(x-1)4+10(x-1)3+10(x-1)2+5(x-1)=
A. x5 B. x5-1
C. x5+1 D. (x-1)5-1
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【题目】已知函数f(x)=asinx+bx3+1(a,b∈R),f′(x)为f(x)的导函数,则f(2016)+f(﹣2016)+f′(2017)﹣f′(﹣2017)=( )
A.2017
B.2016
C.2
D.0
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【题目】一个棱柱是正四棱柱的条件是( ).
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形,且这个菱形在一个顶点处的两条边互相垂直
D.上、下底面都是正方形,各个侧面都是全等的矩形
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【题目】用反证法证明质数有无限多个的过程如下:
假设.设全体质数为p1 , p2 , …,pn , 令p=p1p2…pn+1.
显然,p不含因数p1 , p2 , …,pn故p要么是质数,要么含有的质因数.这表明,除质数p1 , p2 , …,pn之外,还有质数,因此原假设不成立.于是,质数有无限多个.
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