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    【题目】已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，则f（2015）等于（ ）
    A.3
    B.5
    C.1
    D.不能确定

    【答案】A
    【解析】解：f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（α、β、a、b为非零实数），f（2014）=5，
    可得：asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=5，
    即：asinα+bcosβ=1，
    f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=﹣1+4=3．
    故选：A．
    直接利用诱导公式化简，整体代入求解即可．

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    【题目】已知函数f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（﹣2016）+f′（2017）﹣f′（﹣2017）=（ ）
    A.2017
    B.2016
    C.2
    D.0

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    【题目】一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）．

    A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

    B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

    C.底面是菱形，且这个菱形在一个顶点处的两条边互相垂直

    D.上、下底面都是正方形，各个侧面都是全等的矩形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明质数有无限多个的过程如下：
    假设.设全体质数为p1 ， p2 ， …，pn ， 令p＝p1p2…pn＋1.
    显然，p不含因数p1 ， p2 ， …，pn故p要么是质数，要么含有的质因数.这表明，除质数p1 ， p2 ， …，pn之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.

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    【题目】定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=；n*1= ．

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