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【题目】已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数),f(2014)=5,则f(2015)等于(
A.3
B.5
C.1
D.不能确定

【答案】A
【解析】解:f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(α、β、a、b为非零实数),f(2014)=5,
可得:asin(2014π+α)+bcos(2014π+β)+4=5,
即:asinα+bcosβ=1,
f(2015)=asin(2015π+α)+bcos(2015π+β)+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=﹣1+4=3.
故选:A.
直接利用诱导公式化简,整体代入求解即可.

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