在某次高三考试成绩中，随机抽取了9位同学的数学成绩进行统计。下表是9位同学的选择题和填空题的得分情况（选择题满分60分，填空题满分16分）：
| 选择题 | 40 | 55 | 50 | 45 | 50 | 40 | 45 | 60 | 40 |
| 填空题 | 12 | 16 |  | 12 | 16 | 12 | 8 | 12 | 8 |
的值及他们填空题得分的标准差；（Ⅰ）
；标准差
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）将表中数据代入平均数公式：
得的值；由
标准差公式
得：
（Ⅱ）注意：集合中的元素不能重复，相同的元素只能计一次，所以集合A、B中的元素都不是9个.
首先求得集合A、B分别为：
，
，
，
，
，
，
，
．
然后一一列举出所有可能结果.由题设知，要使得甲的数学成绩高于100分，选择题和填空题的得分之和必须大于54分.从所有可能结果中数出“选择题和填空题的得分之和大于54”的个数，由古典概型的定义可得“甲的数学成绩高于100分”概率.
试题解析：（Ⅰ）由填空题得分的平均分为，可得 
2分
填空题得分的标准差
． 4分
(Ⅱ）
6分
分别从集合
、
中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，得分之和共有下列15个值48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76． 9分
当同学甲的解答题的得分是
分时，其选择题和填空题的得分之和要大于54分，其数学成绩成绩才高于100分。又选择题和填空题的得分之和要大于54分的共个值，所求概率是． 12分
考点：1、统计中的平均数和标准差；2、随机事件中的基本事件；3、古典概型
王后雄学案教材完全解读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
天计）空气质量类别为中度污染的概率；个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别颜色为紫色的天数，求的分布列.查看答案和解析>>
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某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值。
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
；
，
）查看答案和解析>>
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从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为
，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。
（I）补充完整频率分布直方图，并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数；
（II）从最后三组中任取2名学生参加学校篮球队，求他们来自不同组的事件概率。
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为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：
| 分组 | A组 | B组 | C组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
求通过测试的概率.查看答案和解析>>
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在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用
表示编号为n（n＝1,2,3， 、6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
（1）求第6位同学的成绩
及这6位同学成绩的标准差s；
(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（70,75）中的概率．
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PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：
（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.
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