精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知
a
=(1,2),
b
=(-2,log2m)
,若|
a
b
|  =|
a
||
b
|
,则正数m的值等于
1
16
1
16
分析:先求出
a
b
的值,再由 |
a
b
|  =|
a
|•|
b
|
化简可得 (log2m)2+8log2m+16=0,解得log2m=-4,由此求得正数m的值.
解答:解:∵
a
=(1,2),
b
=(-2,log2m)
,∴
a
b
=-2+2log2m.(log2m)2
再由 |
a
b
|  =|
a
|•|
b
|
 可得 
4+4(log2m)2-8log2
=
5
4+(log2m)2

∴4+4(log2m)2-8 log2m=20+5(log2m)2
(log2m)2+8log2m+16=0,
(log2m+4)2=0,log2m=-4,m=
1
16

故答案为
1
16
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,向量的模的定义,求向量的模的方法,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)
,当k为何值时,
(1)k
a
+
b
a
-3
b
垂直?
(2)k
a
+
b
a
-3
b
平行?平行时它们是同向还是反向?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={1,2,3},C={3,4,5,6},则A∩(B∪C)=
{1,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,2)
b
=(-3,2)

(1)求
a
-3
b

(2)当k
a
+
b
a
-3
b
平行时,求实数k的值.它们是同向还是反向?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•朝阳区二模)对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<b.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)求证:不存在这样的函数f:A→{1,2,3},使得对任意的整数x1,x2∈A,若|x1-x2|∈{1,2,3},则f(x1)≠f(x2);
(Ⅲ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“和谐集”.求最大的m∈A,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={1,2,3},B={1,2}.定义集合A、B之间的运算“*”:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则集合A*B的所有子集的个数为
16
16

查看答案和解析>>

同步练习册答案