在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：根据余弦定理，结合已知条件边的平方关系可得B=60°，再由三角形内角和定理结合C-A=90°，解得A=15°，C=105°．由此结合特殊角的三角函数值及和与差的余弦公式公式，不难算出cosAcosC的值．
解答：∵在△ABC中， $\text{[math]}$
∴cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
结合B∈（0°，180°），得B=60°
∵C-A=90°，C+A=180°-B=120°
∴C=105°，A=15°，
得cosA=cos（45°-30°）= $\text{[math]}$ ，cosC=cos（45°++60°）= $\text{[math]}$
∴cosAcosC= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题在△ABC中，已知边的平方关系和两角之差，求两个角的余弦之积，着重考查了运用余弦定理解三角形、两角和与差的余弦公式和特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．

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8、对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90^o，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

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②在平面内，F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足||MF₁|-|MF₂||=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程

5-m

m+3

=1是椭圆”．
⑤在四面体OABC中，

，

，D为BC的中点，E为AD的中点，则

⑥椭圆

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是：

①②③⑤⑥

．

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在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且=

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且 $数学公式$ =