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已知x、y、z均为正数,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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已知,求的最小值.
解法如下:
当且仅当,即时取到等号,
的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数
求证:.

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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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两个加油站A,B位于某城市东akm和bkm处(a<b),一卡车从该城市出发,由于某种原因,它需要往返A,B两加油站,问它行驶在什么情况下到两加油站的路程之和是一样的?

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已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.

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已知是关于的方程的根,
证明:(Ⅰ);(Ⅱ).

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已知a>0,b>0且a2+=1,求a的最大值.

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设x、y∈R,求的最小值.

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已知a、b、m、n均为正数,且a+b=1,mn=2,求(am+bn)(bm+an)的最小值.

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