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    （2012•丰台区二模）如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，AP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=
    		3
    		3
    ，PD=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．
    分析：利用弦切角定理，确定PC=PB=BC，利用切割线定理，可求PD的长．
    解答：解：连接BC，在直角△ACB中，AB=2，AC=1，由勾股定理得BC=
    		3

    ∴∠CAB=60°
    ∵过点B，C的切线交于点P
    ∴∠PCB=∠PBC=60°
    ∴PC=PB=BC=
    		3

    在直角△ABP中，AB=2，PB=
    		3
    ，由勾股定理得PA=
    		7

    由切割线定理可得PB2=PD×PA
    ∴PD=
    PB2
    PA
    =
    3
    		7
    =
    3
    		7
    7

    故答案为：
    		3
    ，
    3
    		7
    7
    点评：本题考查几何证明选讲，考查弦切角定理、切割线定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅱ）若PB=PD，求证：BD⊥CQ；
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    96
    96
    种．

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    x-4，x≥0
    x2-2x，x＜0
    的“姐妹点对”的个数为
    1
    1
    ；当函数g（x）=ax-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区二模）某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：
    年份x 2004 2005 2006 2007
    恩格尔系数y（%） 47 45.5 43.5 41
    从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+4055.25    ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为
    31.25
    31.25
    ．

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