A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 以B为原点,BA为x轴,BC为y轴,过B作平面ABC的垂线为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角B-AP-C的大小.
解答 解:∵在四面体P-ABC中,PA、AB、BC两两垂直,且AB=$\sqrt{6}$,BC=$\sqrt{2}$,
∴以B为原点,BA为x轴,BC为y轴,过B作平面ABC的垂线为z轴,建立空间直角坐标系,
A($\sqrt{6}$,0,0),P($\sqrt{6}$,0,t),C(0,$\sqrt{2}$,0),
$\overrightarrow{PA}$=(0,0,-t),$\overrightarrow{PC}$=(-$\sqrt{6}$,$\sqrt{2}$,-t),
设平面PAC的法向量$\overrightarrow{n}$=(x,y,z),
则$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{PA}=-tz=0}\\{\overrightarrow{n}•\overrightarrow{PC}=-\sqrt{6}x+\sqrt{2}y-tz=0}\end{array}\right.$,取x=1,得$\overrightarrow{n}$=(1,$\sqrt{3}$,0),
平面PAB的法向量$\overrightarrow{m}$=(0,1,0),
设二面角B-AP-C的平面角为θ,
则cosθ=$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}|•|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴θ=30°.
∴二面角B-AP-C的大小为30°.
故选:A.
点评 本题考查二面角的大小的求法,是中档题,解题时认真审题,注意向量法的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
价格x(元/kg) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y(kg) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com