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    选修41：几何证明选讲
    如图，设AB为⊙O的任意一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD.
    求证：(1) l是⊙O的切线；(2) PB平分∠ABD.
    (1) 连接OP，∵AC⊥l，BD⊥l，∴AC∥BD.
    又OA＝OB，PC＝PD，∴OP∥BP，从而OP⊥l.
    ∵P在⊙O上，∴l是⊙O的切线．(6分)

    (2) 连接AP，∵l是⊙O的切线，
    ∴∠BPD＝∠BAP.
    又∠BPD＋∠PBD＝90°，∠BAP＋∠PBA＝90°，
    ∴∠PBA＝∠PBD，即PB平分∠ABD.(10分)
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，
    如果、交于一点，则（  ）
    A．一定在直线上B．一定在直线上
    C．在直线或上D．既不在直线上，也不在上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC

    （1）求证：.
    (2)求证：.
    (3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图：四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于点
    （1）求证：是的中点
    （2）求线段的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－1《几何证明选讲》．
    已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点

    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图,平面四边形中,,三角形的面积为,, ,
    求:  (1)的长;  (2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    (3)．(选修4—1 几何证明选讲）如图，已知是圆的切线，为切点，过做圆的一条割线交圆于、两点，为弦的中点，若圆心在∠的内部，则∠+∠的度数为：           ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：                        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4－l：几何证明选讲
    如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

    （Ⅰ）求证：△DFE∽△EFA；                                     
    （Ⅱ）如果FG＝1，求EF的长．

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