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    已知平面向量
    α
    ，
    β
    (
    α
    ≠
    0
    ，
    α
    ≠
    β
    )    满足|
    β
    |=1    ，且
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为120°，则|
    α
    |的取值范围是
     
    ．
    分析：画出满足条件的图形，分别用
    AB
    、
    AC
    表示向量
    α
    与
    β
    ，由
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为120°，易得B=60°，再于|
    β
    |=1    ，利用正弦定理，易得|
    α
    |的取值范围．
    解答：精英家教网解：令用
    AB
    =
    α
    、
    AC
    =
    β
    ，如下图所示：
    则由
    BC
    =
    β
    -
    α
    ，
    又∵
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为120°，
    ∴∠ABC=60°
    又由AC=|
    β
    |=1
    由正弦定理
    |
    α
    |
    sinC
    =
    |
    β
    |
    sin60°
    得：
    |
    α
    |=
    2
    		3
    3
    sinC    ≤
    2
    		3
    3

    ∴|
    α
    |∈（0，
    2
    		3
    3
    ]
    故|
    α
    |的取值范围是（0，
    2
    		3
    3
    ]
    故答案：（0，
    2
    		3
    3
    ]
    点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考查了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-3），
    b
    =（4，-2），λ
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直，则λ是（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则“m=1”是“(
    a
    -m
    b
    )⊥
    a
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州模拟）已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =3，|
    a
    |=3，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(m2，
    1
    9
    )    ，且
    c
    =(1，n)    ，
    d
    =(
    1
    4
    ，n2)    ，满足
    a
    •
    c
    =λ
    b
    •
    d
    =1
    的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

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