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    (本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.
    （Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；           
    （Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.

    （Ⅰ）略
    （Ⅱ）4/5


    （2）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=                                              （   ）
    A．B．C．0D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分分）
    已知双曲线的左、  右顶点分别为，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

    （Ⅰ）求的取值范围，并求的最小值；
    （Ⅱ）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？并证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
    （3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线上任意一点，若点在轴、轴上的射影分别为，则必为定值”。类比于此，对于双曲线上任意一点，类似的命题为                     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是
    A．(－，)B．(0，)C．(－，0)D．(－，－1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，中点在第一象限，则以下正确的是（   ）     
                               
                      与大小不定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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