Question

设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题：

①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，α⊥β，则α⊥β；

③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.

上述命题中，所有真命题的序号是________．

 

Answer 1

④

【解析】若a∥α，a∥β，则α∥β或α与β相交，即命题①不正确；若a⊥α，a⊥β，则α∥β，即命题②不正确；若a∥α，b∥α，则a∥b或a与b相交或a与b异面，即命题③不正确；若a⊥α，b⊥α，则a∥b，即命题④正确，综上可得真命题的序号为④.