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设p,q是简单命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:根据复合命题“p且q”真假的规定:全真则真,有假则假”判断出若“p且q为真”成立“p或q为真”成立,再根据复合命题“p或q”真假的规定:全假则假,有真则真,判断出若“p或q为真”成立推不出“p且q为真”,利用充要条件的定义得到结论.
解答:解:若“p且q为真”成立,则p,q全真,所以“p或q为真”成立
若“p或q为真”则p,q全真或真q假或p假q真,所以“p且q为真”不一定成立
∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件
故选B
点评:判断复合命题的真假问题,一个先弄清是那种形式的复合命题,再判断出构成其简单命题的真假情况,根据规定得到复合命题的真假.
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下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”为真命题;
③把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)
(x∈R)的图象.
其中所有正确说法的序号是
①②③
①②③

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有以下四个命题:①若命题P:?x∈R,sinx≤1,则¬P:?x∈R,sinx>1;②?α,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ;③若{an}为等比数列;甲:m+n=p+q(m、n、p、q∈N*)    乙:am•an=ap•aq,则甲是乙的充要条件;④设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”为真命题.其中真命题的序号
②④
②④

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