Question

设f（x）=lg

2+x

2-x

，则f（

x

2

）+f（

2

x

）的定义域为（　　）

• A、（-2，-1）∪（1，2）
• B、（-4，-2）∪（2，4）
• C、（-4，0）∪（0，4）
• D、（-4，-1）∪（1，4）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：先求函数f（x）的定义域，再把

x

2

、

2

x

代入f（x）的定义域的范围解题．

解答： 解：函数f（x）的定义域为：

2+x 2-x ＞0 2-x≠0

，解得-2＜x＜2，
∴f（

x

2

）+f（

2

x

）的定义域应满足：

-2＜ x 2 ＜2 -2＜ 2 x ＜2

，
解得-4＜x＜-1，或1＜x＜4
故选：D．

点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型，此题是基础题．