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    如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2.

    (1)求正方体各顶点的坐标;

     (2)求A1C的长度.

    (1)正方体各顶点的坐标如下:A1(0,0,0),B1(0,2,0),C1(2,2,0),D1(2,0,0),

    A(0,0,2),B(0,2,2),C(2,2,2),D(2,0,2).

    (2).


    解析:

    空间向量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．

    图（１）

     


    图（２）

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）

    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

    23（本小题满分10分）

     已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

    24．（本小题满分10分）

    将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

     （Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

     （Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）

    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

    23（本小题满分10分）

     已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.

    （Ⅰ）证明：CM⊥SN；

    （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

    24．（本小题满分10分）

    将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

     （Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

     （Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高二上学期数学单元测试4 题型：解答题

     
     
       （理）如图，建立空间直角坐标系数xOyz，棱长为2的正方体OABC—O′A′B′C′被一平面截得四边形MNPQ，其中N、Q分别是BB′、OO′的中点，且

       （Ⅰ）求k的值；

       （Ⅱ）求

     

     

     

     

    （文）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内，种植蔬菜时需要沿左、右两侧与前侧内墙各保留1m宽的空地作为通道，后侧内墙不留空地（如图所示），问当温室的长是多少米时，能使蔬菜的种植面积最大？
     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

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