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    若sin(
    π
    2
    +x)+sin(π-x)=
    1
    3
    ，则sinx•cosx的值为（　　）
    A、-
    4
    9
    B、
    4
    9
    C、-
    8
    9
    D、
    8
    9
    分析：利用诱导公式化简方程，方程两边平方，即可求出sinx•cosx的值．
    解答：解：因为sin(
    π
    2
    +x)+sin(π-x)=
    1
    3
    ，
    所以-cosx+sinx=
    1
    3
    ，
    则sin2x-2sinxcosx+cos2x=
    1
    9
    ，
    所以sinx•cosx=-
    4
    9
    ；
    故选A．
    点评：本题考查三角方程的解法，正确利用诱导公式是解题的前提，利用平方求出结果是关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(
    π
    2
    -x)=-
    		3
    2
    ，且π＜x＜2π，则x等于（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、
    7
    6
    π
    C、
    5
    3
    π
    D、
    11
    6
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x∈（0，π），若sin(
    π
    2
    -    x）=
    -
    12
    13
    -
    12
    13
    ，则tanx=
    -
    5
    12
    -
    5
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+2sinx•sin(
    π
    2
    -x)+3sin2(
    3π
    2
    -x)
    （1）若tanx=
    1
    2
    ，求f（x）的值；
    （2）求函数f（x）最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若sin(
    π
    2
    -x)=-
    		3
    2
    ，且π＜x＜2π，则x等于（　　）
    A．
    4
    3
    π    		B．
    7
    6
    π    		C．
    5
    3
    π    		D．
    11
    6
    π

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