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    （本题满分12分）

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,

    ,点E是PD上的点，且DE＝EP(0<1)．     

    （Ⅰ）求证：PB⊥AC；

    （Ⅱ）求的值，使平面ACE；

    （Ⅲ）当时，求三棱锥E-ABC与

    四棱锥P-ABCD的体积之比．

     

     

     

     

     

     

    （本小题满分12分）

    解：（Ⅰ）证明：  PA平面ＡＢＣＤ，

     又平面PAB,

           ……………………4 分

    （Ⅱ）解：连结BD交AC于O，连结OE，

     平面ACE,平面AEC平面PBD

    ,又为BD的中点E为PD的中点，

    故          ……………………8分

    （Ⅲ）当时，

    三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的底面积之比是1:2，高之比也是1:2，

    故三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的体积之比是1:4   …………………12 分

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    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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