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    以下四个命题：
    ①函数既无最小值也无最大值；
    ②在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；
    ③若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16；
    ④已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的命题序号是：_______.
    ②③

    试题分析：对①，函数显然有最小值，故错.
    对②，的解为，由几何概型的概率公式得，概率为，正确.
    对③，.不等式对任意正实数恒成立，则，成立.
    ④作出的图象如图所示.直线恒过点，该点恰为抛物线的顶点.

    由图可得，要有三个不同的交点，斜率的取值范围为
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知函数．
    (Ⅰ)求函数的最小值；
    (Ⅱ)求证：；
    (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    对于实数和，定义运算“*”： 设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若在区间上恒有解，则的取值范围为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若存在当时，则的取值范围是                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于实数，定义运算“”：，设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列          .（用“”连接）.

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