Question

(本题满分12分)
2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得，（   在同一平面内），求展馆之间的距离.

Answer 1

展馆之间的距离为千米。

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．
在△ACD中根据∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°求得∠DAC，进而求得∠ADC再由正弦定理求得AD；在△BCD中根据∠DCB，∠ADB，∠ADC求得∠CBD，∠BCD，再由正弦定理求得BD；在△ABD中根据余弦定理求得AB．
解：在中，，
，----------------------1分
在中，-----------5分
在中，，，--6分
在中，,-----------------9分
在中，.-----11分
答：展馆之间的距离为千米