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    如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是__     ___(写出所有正确命题的编号).

    ①当时,S为四边形;
    ②当时,S不为等腰梯形;
    ③当时,S与的交点R满足;
    ④当时,S为六边形;
    ⑤当时,S的面积为.
    ①②③⑤

    试题分析：取AB的中点M,在DD1上取点N,使得DN=CQ,则MN∥PQ;作AT∥MN,交直线DD1于点T,则A、P、Q、T四点共面;
    ①当0<CQ<时,则0<DN<DT=2DN<1S为四边形APQT;
    ②当CQ=时,则DN=DT=2DN=1点T与D1重合S为等腰梯形APQD1;
    ③当CQ=时,则DN=DT=2DN=D1T=;由D1R:TD1=BC:DTD1R=C1R=;
    ④当<CQ<1时,<DN<1DT=2DN∈(,2),T在DD1的延长线上,设TQ与C1D1交于点E,AT与A1D1交于点F,则S为五边形APQEF;当CQ=1时,点Q与C1重合,且DT=2AT与A1D1交于A1D1的中点FS为菱形APC1FS的面积=AC1PF==.
    综上, 命题正确的是:①②③⑤..
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

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    （2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

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    如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.

    (1)求证:DE∥平面BCP.
    (2)求证:四边形DEFG为矩形.
    (3)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若且,则B．若且,则
    C．若且,则D．若,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是直线，、是两个不同的平面，则（  ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；   ④若，则；
    其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

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