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已知点P在曲线y=x3x上移动,在点P处的切线倾斜角为α,则α的取值范围是(   )

A.[0,]                              B.[,π)

C.[0,)∪[,π)                    D.[0,)∪[,π)

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:曲线所以切线斜率,由

考点:导数的几何意义及斜率和倾斜角的关系

点评:导数的几何意义:函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率,因此通过导数求得斜率范围,再由求出倾斜角范围

 

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已知点P在曲线上,曲线C在点P处的切线与函数y=kx(k>0)的图象交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,点A,B的横坐标分别为xA,xB,记f(t)=xA·xB

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)设数列{an}(n≥1,n∈N)满足a1=1,an=f()(n≥2),求数列{an}的通项公式.

Ⅲ)在Ⅱ)的条件下,当1<k<3时,证明不等式

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已知点P在曲线y=x3-x+5上移动,设点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是

[  ]
A.

[0,]

B.

[0,)∪[,π)

C.

[,π)

D.

(]

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已知点P在曲线C:y=(x>1)上,设曲线C在点P处的切线为l,若l与函数y=kx(k>0)的图像交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,设A、B的横坐标分别为xA、xB,记f(t)=xA·xB

(Ⅰ)求f(t)的解析式;

(Ⅱ)设数列{an}(n≥1,n∈N)满足a1=1,an=f()(n≥2),数列{bn}(n≥1,n∈N)满足bn,求{an}和{bn}的通项公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当1<k<3时,证明不等式:a1+a2+a3+…+an

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已知点P在曲线C:y=(x>1)上,设曲线C在点P处的切线为l,若l与函数y=kx(k>0)的图像交于点A,与X轴相交于B点,设点P的横坐标为t,设A,B的横坐标分别为xA,xB,记f(t)=xA·xB

(1)求函数f(t)的解析式

(2)设数列{an}(n≥1,n∈N)满足a1=1,an=f()(n≥2),设数列{bn}(n≥1,n∈N,满足bn,求{an}和{bn}的通项公式

(3)在(2)的条件下,当1<k<3时,证明不等式a1+a2+a3…+an

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