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已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:
(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.
(1)当m≠-1且m≠3时,l1与l2相交(2)m=时,l1⊥l2
(3) m=-1时,l1∥l2(4) m=3时,l1与l2重合
(1)由已知1×3≠m(m-2),
即m2-2m-3≠0,
解得m≠-1且m≠3.
故当m≠-1且m≠3时,l1与l2相交.
(2)当1·(m-2)+m·3=0,
即m=时,l1⊥l2.
(3)当=,
即m=-1时,l1∥l2.
(4)当==
即m=3时,l1与l2重合.
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