Question

18．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）=|x|$
• C． f（1）=1，g（x）=x⁰
• D． $f（x）=x+1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：A．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以A不是同一函数．
B．f（x）=|x|，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以B表示同一函数．
C．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以C不是同一函数．
D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），所以定义域不同，所以D不是同一函数．
故选：B．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．