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已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于
10
,则实数x的取值范围是
 
分析:写出复数的模长的表示形式,关键题意得到不等式,整理成关于x的二次不等式,进行因式分解求出结果.
解答:解:∵复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于
10

(x-1)2+(2x-1)2
10

∴(x-2)(5x+4)<0
∴-
4
5
<x<2

∴实数x的取值范围是(-
4
5
,2)
故答案为:(-
4
5
,2)
点评:本题考查复数求模长的问题,与一元二次不等式结合,解题的关键是表示出模长,写出不等式,解不等式,注意运算不要出错.
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yx
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