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    已知三次函数数学公式在R上有极值，则实数b的范围为________．

    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    分析：先求出f′（x），根据三次函数在R上有极值?f′（x）=0有两个不等的实数根，解出即可．
    解答：∵，∴f′（x）=x2+bx+1．
    已知三次函数在R上有极值?f′（x）=0有两个不等的实数根?△=b2-4＞0，解得b＜-2，或b＞2．
    故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
    点评：正确理解函数有极值的条件是解题的关键．
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    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求实数t的最小值；
    （Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    b
    2
    x2+x    在R上有极值，则实数b的范围为
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省常州市奔牛高级中学高三（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知三次函数在R上有极值，则实数b的范围为    ．

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