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    【题目】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：如图：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n， 可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ， ∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
    则m、n所成角的正弦值为： ．
    故选：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点． （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．
    （1）求证：AD⊥PC；
    （2）求四棱锥P﹣ABCD的侧面积．

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    【题目】已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
    （1）指出函数f（x）= 是否属于M，并说明理由；
    （2）设函数f（x）=lg 属于M，求实数a的取值范围．

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    【题目】底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan（α+β）的值是 ．

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    【题目】已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ， （k∈Z，a＞0且a≠1）． （Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ ）的值；
    （Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
    （1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
    （2）若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系x0y中，已知点A（﹣ ，0），B（ ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ ． （Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

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    【题目】设函数

    （Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

    （Ⅱ）若函数存在唯一零点，求的取值范围．

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