A. | x2+y2+4x-3y=0 | B. | x2+y2-4x-3y=0 | C. | x2+y2+4x-3y-4=0 | D. | x2+y2-4x-3y+8=0 |
分析 求出直线与坐标轴的交点,由三角形AOB为直角三角形,得到AB为过A、B及原点O三点的圆的直径,利用线段中点坐标公式求出圆心坐标,利用两点间的距离公式求出圆的半径,即可确定出圆的方程.
解答 解:直线3x-4y+12=0,
令x=0,得到y=3;令y=0,得到x=-4,
∴A(0,3),B(-4,0),
∵△AOB为直角三角形,
∴AB为过A、B及原点O三点的圆的直径,且|AB|=5,线段AB的中点,即圆心坐标为(-2,$\frac{3}{2}$),
∴过A、B及原点O三点的圆的方程是(x+2)2+(y-$\frac{3}{2}$)2=($\frac{5}{2}$)2,即x2+y2+4x-3y=0,
故选:A.
点评 此题考查了圆的一般方程,根据题意确定出AB为所求圆的直径是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 241 | B. | 243 | C. | 121 | D. | 123 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 双曲线 | B. | 椭圆 | C. | 抛物线 | D. | 线段 |
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