Question

某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）

A．0.9   45
B．0.9   35
C．0.1   35
D．0.1   45

Answer 1

【答案】分析：由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为1-0.06-0.04；由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.36，成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.34，结合图表，右概率间的关系计算可得答案．
解答：解：由频率分布直方图知成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为：
1-0.06-0.04=0.9，故x=0.9，
由题意得：成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为：0.36×1=0.36，
成绩大于等于16秒且小于17秒的频率为：0.34×1=0.34．
所以成绩大于等于15秒且小于17秒的频率为：0.7．
成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为：50×0.7=35．
故y=35．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是准确掌握利用频率分布直方图进行分析并且运用公式进行正确运算．