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    已知函数f(x)=x3+x-16.
    (1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
    (2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
    (1) y=13x-32   (2) 切点坐标为(1,-14)或(-1,-18)  y=4x-18或y=4x-14
    (1)可判定点(2,-6)在曲线y=f(x)上.
    ∵f'(x)=(x3+x-16)'=3x2+1,
    ∴在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f'(2)=13,
    ∴切线的方程为y=13(x-2)+(-6),
    即y=13x-32.
    (2)∵切线与直线y=-x+3垂直,
    ∴切线的斜率k=4.
    设切点的坐标为(x0,y0),则f'(x0)=3+1=4,
    ∴x0=±1,
    ∴或
    ∴切点坐标为(1,-14)或(-1,-18),
    切线方程为y=4(x-1)-14或y=4(x+1)-18.
    即y=4x-18或y=4x-14.
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    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
    (1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．

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    已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（    ）
    A．B．C．D．

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    已知函数f(x)＝(ax2－2x＋a)·e－x.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x2－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=,其中a为正实数.
    (1)当a=时,求f(x)的极值点.
    (2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)
    A．2B．-C．3D．-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1<x2.
    (1)求实数a的取值范围；
    (2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．

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