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    （本题满分12分）
    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设，若直线与轴不重合，
    试求的取值范围。
    ．解（1）设椭圆的标准方程是。
    由于椭圆的一个顶点是，故，根据离心率是得，，解得。
    所以椭圆的标准方程是。 ．．．．．．．．．．． （4分）
    （2）设。
    设直线的方程为，与椭圆方程联立消去得
    ，根据韦达定理得，８分
    由，得，整理得，
    把上面的等式代入得，又点在直线上，所以，
    于是有．．．．．（10分）
    ，由，得，
    ∴．综上所述。。，．．．．（12分）
    略
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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =(
    3
    2
    x2+1)
    OB
    -(lnx-y)
    OC
    ，记y=f（x）；
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    A．B．C．D．

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    （I）求曲线的方程；
    （II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；
    （III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记 分别为两点的横坐标，求的最小值。
    （理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

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