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    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

    （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

    （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

    （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

    （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.

    上面命题中，真命题的序号            （写出所有真命题的序号）.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）是个常用结论;（2）是直线与平面平行的判定定理; （3）垂直内一条直线,并不能得到 ,故而得不到 ,即错; （4）垂直内的两条直线,又垂直内的两条直线不能推出,即错.

    考点：1.线面与面面平行;2.线面与面面垂直

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题，真命题的序号是
    （1）（2）
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
    （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
    （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    ②直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直；
    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    ④若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行．
    上面命题中，真命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    （1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    （3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题中，正确命题的个数是
    2
    2
      个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
    ③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
    上面命题中，其中所有真命题 的序号是（　　）

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