【题目】在△ABC中，已知 
．
（1）求tanA；
（2）若 
，且 
，求sinB．
【答案】
（1）解：因为 
，得 
，
即sinA= 
cosA，因为A∈（0，π），且cosA≠0，所以 
，
（2）解：由（1）知 
，
因为 
，所以 
因为sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1， 
，所以：cos（A﹣B）= 
，
所以 
【解析】1、由两角和差的正弦公式
可得，sinA= cosA.A∈（0，π），且cosA≠0，所以 t a n A = 。
2、由（1）结论可得 因为 B ∈ ( 0 ，
) ，所以 A B = B ∈ ( 0 ，)，又因为sin2（A﹣B）+cos2（A﹣B）=1， s i n ( A B ) = 
，所以：cos（A﹣B）= ，由整体思想可得所以 s i n B = s i n [ A ( A B ) ] = s i n A c o s ( A B ) c o s A s i n ( A B ) =
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正弦公式和两角和与差的正切公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的正弦公式：
；两角和与差的正切公式：
才能正确解答此题．
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【题目】已知函数f（x）= 
，（x＞0且a≠1）的图象经过点（﹣2，3）． 
（Ⅰ）求a的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（Ⅱ）若f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求m的取值范围．
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【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 
是奇函数．
（1）求实数a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；
（2）已知不等式f（logm 
）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= 
AD． 
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求锐二面角A﹣CD﹣E的余弦值．
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【题目】关于函数 
，看下面四个结论（ ）
①f（x）是奇函数；②当x＞2007时， 
恒成立；③f（x）的最大值是 
；④f（x）的最小值是 
．其中正确结论的个数为：
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（﹣ 
+x）=f（﹣ ﹣x），令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）函数g（x）在区间（0，1）上有两个零点，求λ的取值范围．
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【题目】已知对任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0
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