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    等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ，则
    a5
    b5
    =
     
    ．
    分析：用等差中项凑前n项和公式把条件变为由
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    =
    n(a1+an) 
    2
    n(b1+bn) 
    2
    =
    a1+an
    b1+bn
    ，而
    a5
    b5
    =
    9
    2
    (a1+a9) 
    9
    2
    (b1+b9) 
    =
    a1+a9
    b1+b9

    即当n=9时，求出即可．
    解答：解：由
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    =
    n(a1+an) 
    2
    n(b1+bn) 
    2
    =
    a1+an
    b1+bn
    ，
    而
    a5
    b5
    =
    9
    2
    (a1+a9) 
    9
    2
    (b1+b9) 
    =
    a1+a9
    b1+b9

    即当n=9时，
    a5
    b5
    =
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    =
    18
    28
    =
    9
    14

    故答案为
    9
    14
    点评：考查学生会利用等差数列的前n项和的公式，以及掌握等差数列性质的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2x+1
    3x-1
    (a∈N)    ，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
    （1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
    （2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =f(n)，(n∈N*)    ，设g(n)=
    an
    bn
    ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
    （3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ，则
    a5
    b5
    （　　）
    A、
    2
    3
    B、
    7
    9
    C、
    20
    31
    D、
    9
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    7n+2
    n+4
    (n∈N+)    ，则
    a5
    b5
    的值为（　　）
    A、
    65
    13
    B、
    13
    65
    C、
    65
    11
    D、
    62
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}和等比数列{bn}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a2与b2的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个等差数列{an}和{bn}前n项的和分别为An和Bn，且
    An
    Bn
    =
    9n+77
    n+3
    ，若
    ak
    bk
    (k∈N*)    是整数，则k=
    3或23
    3或23
    ．

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