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    关于向量有如下命题，
    （1）若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    则
    a
    =
    c

    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    则
    a
    ∥
    c

    （3）若
    a
    •
    b
    =0则
    a
    ⊥
    b

    （4）
    AB
    ∥
    CD
    则AB∥CD
    其中正确的命题是
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．（只写序号）
    分析：（1）根据向量相等定义进行判断．（2）向量平行不具备传递性．（3）根据向量垂直的定义进行判断．（4）向量平行，对应的直线可能重合．
    解答：解：（1）根据向量相等的定义可知，若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    则
    a
    =
    c
    正确．（2）当
    b
    =
    0
    时，满足条件，但
    a
    ∥
    c
    不一定成立．
    （3）当
    a
    ，
    b
    为非零向量时，成立，若
    a
    ，
    b
    至少有一个为
    0
    向量时，结论也成立．
    （4）
    AB
    ∥
    CD
    则AB∥CD或AB与CD共线，所以（4）不成立．
    故答案为：（1）（3）．
    点评：本题主要考查与向量有关的概念和运算，比较基础．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）设
    a
    是已知的平面向量且
    a
    ≠
    0
    ，关于向量
    a
    的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量
    b
    和单位向量
    c
    ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    上述命题中的向量
    b
    ，
    c
    和
    a
    在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    ①若2
    MP
    +3
    MQ
    +5
    MR
    =
    0
    ，则三点P，Q，R共线；
    ②若
    MP
    =
    1
    3
    MQ
    +
    2
    3
    MR
    ，则三点P，Q，R共线；
    ③向量
    a
    ，
    b
    不共线，则关于x方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    至多有一个实根；
    ④向量
    a
    ，
    b
    不共线，则关于x方程
    a
    x2+
    b
    x=
    0
    有唯一实根．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

    ①给定向量，总存在向量，使；

    ②给定向量和，总存在实数和，使；

    ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

    ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

    上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是

    A．1                 B．2                  C．3              D．4

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学（文） 题型：填空题

    给出如下命题：

    ①若,则三点共线；

    ②若,则三点共线；

    ③向量不共线, 则关于方程至多有一个实根;

    ④向量不共线, 则关于方程有唯一实根.

    其中正确命题的序号是______________

     

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