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    (12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点.

    （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值.
    （1）.（2）

    试题分析：（I）利用空间向量法求异面直线所成的角，先建系，然后再利用来解决.
    (II)先求出平面ABC的法向量，然后再利用设EF与平面ABC的所成的角为,再利用求解即可.
    （1）以为原点,、、分别为、、轴建立空间直角坐标系.

    则有、、、
    <>所以异面直线与所成角的余弦为.
    （2）设平面的法向量为则
    由
    由，
    则，故BE和平面的所成的角正弦值为
    点评：掌握空间的各种角的定义以及用向量法求解的方法及步骤是解决此类问题的关键.
    练习册系列答案
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    如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为　   　．

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    正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    空间四边形ABCD中，若，则与所成角为(   )
    A．B．C．D．

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    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值是（  ）
    A．B．C．D．

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