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    已知(2x-
    1
    		x
    )n    展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值．
    令t=2n＞0，则
    1
    2
    t2-t-112=0…3′
    解得：t=16或t=-14（舍去），
    ∴2n=16?n=4…5′
    于是，第二个式子为：（2x+xlgx）8…7′
    由题意得：T5=
    C48
    （2x）4（xlgx）4
    =1120x4+4lgx=1120，
    ∴x4+4lgx=1…9′
    两边取常用对数，变形整理得：4lg2x+4lgx=0…10′
    ∴lgx=0或-1，
    ∴第二个式子中x的值为1或
    1
    10
    …12′
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(2x-
    1
    		x
    )n    展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(2x+
    1
    		x
    )n    的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为
    60
    60
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．

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