Question

若直线y=2x+m与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数m的值为

1. A.
   -1或9
2. B.
   0或10
3. C.
   2或12
4. D.
   3或13

Answer 1

A
分析：将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，由直线y=2x+m与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：将圆的方程化为标准方程得：（x+1）²+（y-2）²=5，
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=，
∵直线y=2x+m与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即=，
解得：m=9或m=-1．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．