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若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值为


  1. A.
    -1或9
  2. B.
    0或10
  3. C.
    2或12
  4. D.
    3或13
A
分析:将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,由直线y=2x+m与圆相切,得到圆心到直线的距离d=r,利用点到直线的距离公式列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.
解答:将圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-2)2=5,
∴圆心坐标为(-1,2),半径r=
∵直线y=2x+m与圆相切,
∴圆心到直线的距离d=r,即=
解得:m=9或m=-1.
故选A
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1-x2
,若直线y=2x+m与函数图象始终相交,则实数m的取值范围
[-2,
5
]
[-2,
5
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线y=2x+m与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).
(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值;
(2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值;
(3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).
(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值;
(2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值;
(3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省无锡市高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(x-a)lnx,(a≥0).
(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数y=f(x)的图象相切,求m的值;
(2)若f(x)在[1,2]上是单调减函数,求a的最小值;
(3)当x∈[1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围.(e为自然对数的底).

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