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    设A、B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量=（1，0），，则双曲线的离心率e等于

    A．2    B．    C．2或  D． 2或

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：由已知向量在x轴上的影射长为3。

    而||=6，因此A、B点所在的渐进线与x轴的夹角为60°，

    有=tan60°或= tan60°， e==2或，故选D．

    考点：本题主要考查平面向量的数量积，平面向量的投影，双曲线的几何性质。

    点评：易错题，本题易忽视双曲线的焦点在不同坐标轴的情况而误选A。a,b,c,e的关系要熟悉，本解法通过e=计算，免除了解方程组之困。

     

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    设A、B为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1同一条渐近线上的两个不同的点，若|AB|=6，
    AB
    在向量m=（1，0）上的射影为3，则双曲线的离心率e等于（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、2或
    		3
    D、2或
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =λ（λ≠0）同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量
    m
    =（1，0），|
    AB
    |=6，
    AB
    •
    m
    |
    m
    |
    =3，则双曲线的离心率e等于（　　）
    A、2
    B、
    2
    		3
    3
    C、2或
    		3
    D、2或
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设A、B为双曲线-=1同一条渐近线上的两个不同的点，若|AB|=6，在向量m=（1，0）上的射影为3，则双曲线的离心率e等于（ ）
    A．2
    B．
    C．2或
    D．2或

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题 题型：选择题

    设A、B为双曲线 ＝1同一条渐近线上的两个不同的点，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影为3，则双曲线的离心率e等于                      （    ）

    Ａ．2               Ｂ．           Ｃ．2或         Ｄ．2或 

     

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