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    如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若＝x，＝y，求的值．

     

     

    4

    【解析】设＝a，＝b，则＝xa，＝yb，

    ＝＝ (＋)＝ (a＋b)．

    ∴＝－＝ (a＋b)－xa＝a＋b，

    ＝－＝yb－xa＝－xa＋yb.

    ∵与共线，∴存在实数λ，使＝λ.

    ∴a＋b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.

    ∵a与b不共线，∴消去λ，得＝4.

     

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