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    已知数学公式=（2sinx，1），数学公式=（m•cosx-sinx，+1），其中m＞0，若f（x）=数学公式•数学公式，且最大值数学公式．
    （1）求m值．
    （2）当数学公式时，求f（x）值域．
    （3）直线3x-y+c=0是否可能和f（x）图象相切？叙述理由．

    解：（1）∵=（2sinx，1），=（m•cosx-sinx，+1），
    ∴f（x）=•=msin2x-cos2x
    ∵函数f（x）的最大值为，
    ∴
    ∴m=±1
    ∵m＞0，∴m=1；
    （2），当时，
    ∴
    ∴，
    ∴函数f（x）的值域．
    （3）3x-y+c=0不可能和f（x）图象相切．证明如下：
    直线3x-y+c=0斜率k=3而
    即f′（x）=3无解，故3x-y+c=0不可能和f（x）图象相切．
    分析：（1）利用向量数量积公式，结合函数f（x）的最大值为，m＞0，即可求得结论；
    （2）整体思维，求得，利用正弦函数的性质，可得结论；
    （3）求导数，求得斜率的范围，可得结论．
    点评：本题考查向量的数量积公式，考查函数的值域，考查导数的几何意义，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(-2sinx，cosx)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，函数f(x)=1-
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期； 
    （2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
    （3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sinx，1），
    b
    =（m•cosx-sinx，+1），其中m＞0，若f（x）=
    a
    •
    b
    ，且最大值
    		2
    ．
    （1）求m值．
    （2）当x．∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）值域．
    （3）直线3x-y+c=0是否可能和f（x）图象相切？叙述理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2sinx，-cos2x），
    b
    =（6，-2+sinx），
    c
    =（
    1
    2
    cosx，sinx）．其中0≤x≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinx的值；
    （Ⅱ）设f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）+3
    b
    2    ，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•成都二模）已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+
    		3
    的一个交点P的横坐标为
    2π
    3
    ，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知向量
    m
    =(-2sinx，-1)，
    n
    =(-cosx，cos2x)    ，定义f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的表达式，并求其单调增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积．

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