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    函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象为C．如下结论：
    ①函数的最小正周期是π；  
    ②图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；  
    ③函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；  
    ④由y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    其中正确的是______． （写出所有正确结论的序号）
    ∵f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），
    ∴其最小正周期T=
    2π
    2
    =π，故①正确；
    ∵f（
    11
    12
    π）=3sin（2×
    11
    12
    π-
    π
    3
    ）=3sin
    3
    2
    π=-3，是最小值，故②正确；
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    得：kπ-
    π
    12
    ≤x≤kπ+
    5π
    12
    ，k∈Z，
    令k=0，得-
    π
    12
    ≤x≤
    5π
    12
    ，
    故（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）为函数f（x）的一个递增区间，故③正确；
    将y=3sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到y=3sin2（x-
    π
    3
    ）=3sin（2x-
    2π
    3
    ）≠3sin（2x-
    π
    3
    ），故④错误；
    综上所述，正确的为①②③．
    故答案为：①②③．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    		3
    sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)    为奇函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(2x+
    π4
    )
    （1）求函数f（x）图象的对称轴；
    （2）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(ωx+φ)    -cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求出φ的值，写出f（x）的解析式；  （2）设a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若sinA=
    2
    		2
    3
    ，f(
    B
    2
    )=1，b=1    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx+cos2ωx-
    1
    2
    (ω＞0)    ，其最小正周期为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的表达式；
    （II）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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