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已知
a
c2
b
c2
,则下列不等式一定成立的是(  )
分析:利用条件,先判断出a>b,对于A,B,C均不成立,可列举反例;对于D,利用函数y=(
1
3
)
x
为R上的减函数,可得结论.
解答:解:由题意,∵c2>0,
a
c2
b
c2

∴a>b
若取a=1,b=-1,满足a>b,但A,B,C均不成立.
∵函数y=(
1
3
)
x
为R上的减函数
(
1
3
)
b
(
1
3
)
a
,即D正确
故选D.
点评:本题考查的重点是不等式的基本性质,解题的关键是判断出a>b,不成立列举反例.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c均为实数,在命题“若a>b,则ac2>bc2”的原命题,逆命题,否命题和逆否命题这四个命题中,真命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知下列命题:①“若x2+y2=0,则实数x、y全为零”的逆否命题;②“矩形是平行四边形”的逆命题;③“若m>2,则x2-2x+m>0的解集为R”的逆否命题;④“若a>b,则ac2>bc2”的逆命题.⑤把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)
(x∈R)的图象其中真命题是
①③④⑤
①③④⑤
(只写序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
c2
b
c2
,则下列不等式一定成立的是(  )
A.a2>b2B.lna>lnbC.
1
b
1
a
D.(
1
3
)b
(
1
3
)a

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