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    已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2
    B．若，则a＞b
    C．若a3＞b3且ab＜0，则
    D．若a2＞b2且ab＞0，则
    【答案】分析：根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．
    解答：解：A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；
    B．若，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；
    C．若a3＞b3且ab＜0，则（对），若a3＞b3且ab＜0，则
    D．若a2＞b2且ab＞0，则（错），若，则D不成立．
    故选C．
    点评：此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单．
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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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