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    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用二元一次不等式组表示平面区域的判断方法判断即可．

    解答 解：特殊点（-1，0）满足不等式组，可得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域是C．
    故选：C．

    点评 本题考查线性规划的简单应用，二元一次不等式组表示的平面区域，是基础题．

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    3．设全集U=R，集合A={x|（1-2x）（x+3）＞0}，B={x|$\frac{1}{x}$＞1}，则图中阴影部分所表示的集合是[$\frac{1}{2}$，1）．（用区间表示）

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    4．cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，则sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    1．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆的下顶点，直线MF1交椭圆与另一点N．
    （1）若△MF2N的周长为16，${S}_{{{△MF}_{1}F}_{2}}$：${S}_{{△{NF}_{1}F}_{2}}$=3：1，求椭圆的标准方程；
    （2）过点（3，0）且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于A、B两点，已知点C（t，0），当t∈（0，1）时，求满足|AC|=|BC|的直线AB的斜率k的取值范围．

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    8．已知三棱锥V-ABC的底面ABC是边长为4的正三角形，侧棱长都相等，其外接球（三棱锥的每个顶点都在球面上）的球心为O，满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{VO}$，则球O的体积为8$\sqrt{6}$π．

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    18．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$csinA=acosC．
    （I）求C的值；
    （Ⅱ）若c=2a，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）用不等式（组）可表示为$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{2x+y+1≤0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x0，y0）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=r2作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q．直线OP，OQ的斜率分别记为k1，k2
    （1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
    （2）若r=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，①求证：k1k2=-$\frac{1}{4}$；②求OP•OQ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若圆x2+y2=9与圆x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切，则实数a=0或±$\sqrt{6}$．

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