Question

某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（　　）

• A、6种
• B、8种
• C、12种
• D、16种

Answer 1

分析：2名男生和4名女生被分成两组，这个题目可以按平均分组来理解，有

C 1 2 C 2 4 C 2 2

A 2 2

种不同的分组方法，然后再把分成的组在两个位置进行排列，得到结果．

解答：解：∵2名男生和4名女生被分成两组，
有

C 1 2 C 2 4 C 2 2

A 2 2

种不同的分组方法，
然后再把分成的组在两个位置进行排列有

C 1 2 C 2 4 C 2 2

A 2 2

A₂²=12种不同的分配方案，
故选C．

点评：本题也可以直接这样理解：把2名男生和4名女生被分成两个元素，然后把两个元素在两个位置上进行排列，结果是：C₂¹C₄²A₂²=12，平均分组问题是解题过程中容易出错的我、一种题型．