[题目]以直角坐标系的原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的直角坐标为.点M的极坐标为.若直线l过点P.且倾斜角为.圆C以M为圆心.1为半径.(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.(2)设直线l与圆C相交于AB两点.求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，1为半径.

（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.

（2）设直线l与圆C相交于AB两点，求.

【答案】（1）直线的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程为；（2）.

【解析】

（1）首先根据直线的点和倾斜角即可求出直线的参数方程，再根据圆的圆心坐标及半径可求出圆的直角坐标方程，再转化为极坐标方程即可.

（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，再利用直线参数方程的几何意义即可求出的值.

（1）直线的参数方程为（为参数），

∵M的直角坐标为，圆的直角坐标方程为，即，

∴圆的极坐标方程为；

（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，

化简得：，，.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知方程的一个根为．

（1）求复数的模；

（2）若复数满足，且为纯虚数，求．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已数列的各项均为正整数，且满足，又.

（1）求的值，猜想的通项公式并用数学归纳法证明；

（2）设，求的值；

（3）设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】梯形中，，矩形所在平面与平面垂直，且，.

（1）求证：平面平面；

（2）若P为线段上一点，且异面直线与所成角为45°，求平面与平面所成锐角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（）